Riješi 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Riješite za x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Dodajte 8x na obje strane.

$$4x^{2}+8x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Dodajte 8x na obje strane.

$$4x^{2}+8x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 4 i a, 8 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-8±8}{8} kada je ± plus. Saberite -8 i 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Podijelite 0 sa 8.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-8±8}{8} kada je ± minus. Oduzmite 8 od -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Podijelite -16 sa 8.

$$x=-2$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=-2$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Dodajte 8x na obje strane.

$$4x^{2}+8x=0$$

Podijelite obje strane s 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Dijelјenje sa 4 poništava množenje sa 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Podijelite 8 sa 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Podijelite 0 sa 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 1. Zatim dodajte kvadrat od 1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktor x^{2}+2x+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavite.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-2$$