Riješi 4x^2+48x+45

$$4 { x }^{ 2 } +48x+45$$

Faktor

$$4\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{11}}{2}-6\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{11}}{2}-6\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+48x+45=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 4\times 45}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadrat od 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 4\times 45}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-16\times 45}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i 45.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-720}}{2\times 4}$$

Saberite 2304 i -720.

$$x=\frac{-48±\sqrt{1584}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1584.

$$x=\frac{-48±12\sqrt{11}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{-48±12\sqrt{11}}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-48±12\sqrt{11}}{8} kada je ± plus. Saberite -48 i 12\sqrt{11}.

$$x=\frac{12\sqrt{11}-48}{8}$$

Podijelite -48+12\sqrt{11} sa 8.

$$x=\frac{3\sqrt{11}}{2}-6$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-48±12\sqrt{11}}{8} kada je ± minus. Oduzmite 12\sqrt{11} od -48.

$$x=\frac{-12\sqrt{11}-48}{8}$$

Podijelite -48-12\sqrt{11} sa 8.

$$x=-\frac{3\sqrt{11}}{2}-6$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -6+\frac{3\sqrt{11}}{2} sa x_{1} i -6-\frac{3\sqrt{11}}{2} sa x_{2}.

$$4x^{2}+48x+45=4\left(x-\left(\frac{3\sqrt{11}}{2}-6\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{11}}{2}-6\right)\right)$$

Procijeni

$$4x^{2}+48x+45$$