Riješi 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

Riješite za x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0,166666667$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Pomnožite obje strane jednačine sa 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 12x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednačine sa 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 12 i a, 2 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

Pomnožite 2 i 12.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2}{24} kada je ± plus. Saberite -2 i 2.

$$x=\frac{0}{24}$$

Podijelite 0 sa 24.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2}{24} kada je ± minus. Oduzmite 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{24}$$

Svedite razlomak \frac{-4}{24} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x=-\frac{1}{6}$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite obje strane jednačine sa 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Podijelite obje strane s 12.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

Dijelјenje sa 12 poništava množenje sa 12.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

Svedite razlomak \frac{2}{12} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

Podijelite 0 sa 12.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

Podijelite \frac{1}{6}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{1}{12}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{1}{12} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{1}{12} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Pojednostavite.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Oduzmite \frac{1}{12} s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$