Riješi 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

Riješite za a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Koraci za rješenje

Izračunajte kvadrat od obje strane jednačine.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Proširite \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Izračunajte 4 stepen od 2 i dobijte 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Izračunajte \sqrt{a} stepen od 2 i dobijte a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Izračunajte \sqrt{4a+27} stepen od 2 i dobijte 4a+27.

$$16a=4a+27$$

Oduzmite 4a s obje strane.

$$16a-4a=27$$

Kombinirajte 16a i -4a da biste dobili 12a.

$$12a=27$$

Podijelite obje strane s 12.

$$a=\frac{27}{12}$$

Svedite razlomak \frac{27}{12} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$a=\frac{9}{4}$$

Zamijenite \frac{9}{4} za a u jednačini 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Pojednostavite. Vrijednost a=\frac{9}{4} zadovoljava jednačinu.

$$6=6$$

Jednačina 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} ima jedinstveno rješenje.

$$a=\frac{9}{4}$$