Riješi 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Procijeni

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2,108185107$$

Koraci za rješenje

Svedite razlomak \frac{100}{360} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{5}{18}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Faktorirajte 18=3^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Izrazite 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} kao jedan razlomak.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Podijelite 4\sqrt{10} sa 6 da biste dobili \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$