Riješi 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

Procijeni

$$5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 27=3^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Pomnožite -3 i 3 da biste dobili -9.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Kombinirajte 4\sqrt{3} i -9\sqrt{3} da biste dobili -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Faktorirajte 75=5^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

Pomnožite 2 i 5 da biste dobili 10.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Kombinirajte -5\sqrt{3} i 10\sqrt{3} da biste dobili 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$