Riješi 4sqrt{15/8}u1/5sqrt{750}

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } u \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

Procijeni

$$30u$$

Koraci za rješenje

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{15}{8}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Da biste pomnožili \sqrt{15} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Pomnožite 4 i \frac{1}{5} da biste dobili \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750}$$

Faktorirajte 750=5^{2}\times 30. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 30} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30}$$

Otkaži 5 i 5.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30}$$

Otkaži 4 i 4.

$$\sqrt{30}u\sqrt{30}$$

Pomnožite \sqrt{30} i \sqrt{30} da biste dobili 30.

$$30u$$

Razlikovanje u pogledu u

$$30$$

Koraci pomoću definicije izvedenog broja

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{15}{8}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Da biste pomnožili \sqrt{15} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Pomnožite 4 i \frac{1}{5} da biste dobili \frac{4}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750})$$

Faktorirajte 750=5^{2}\times 30. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 30} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30})$$

Otkaži 5 i 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30})$$

Otkaži 4 i 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{30}u\sqrt{30})$$

Pomnožite \sqrt{30} i \sqrt{30} da biste dobili 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(30u)$$

Izvedena vrijednost broja ax^{n} je nax^{n-1}.

$$30u^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$30u^{0}$$

Za bilo koji izraz t izuzev 0, t^{0}=1.

$$30\times 1$$

Za bilo koji izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$30$$