Riješi 4*3^x-3^x=27

$$4 \cdot 3 ^ { x } - 3 ^ { x } = 27$$

Riješite za x

$$x=2$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Kombinirajte 4\times 3^{x} i -3^{x} da biste dobili 3\times 3^{x}.

$$3\times 3^{x}=27$$

Podijelite obje strane s 3.

$$3^{x}=\frac{27}{3}$$

Podijelite 27 sa 3 da biste dobili 9.

$$3^{x}=9$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Podijelite obje strane s \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$