Riješi 4^x-1=16

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

Riješite za x

$$x=3$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$4^{x-1}=16$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

Podijelite obje strane s \log(4).

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

Dodajte 1 na obje strane jednačine.

$$x=2-\left(-1\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$