Riješi 4^x=32

$$4 ^ { x } = 32$$

Riješite za x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$4^{x}=32$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(4^{x})=\log(32)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(4)=\log(32)$$

Podijelite obje strane s \log(4).

$$x=\frac{\log(32)}{\log(4)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(32\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$