Riješi 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

Riješite za y

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0,264160417$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$4^{6y}=9$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

Podijelite obje strane s \log(4).

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

Podijelite obje strane s 6.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$

Riješite za y (complex solution)

$$y=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$