Riješi 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Riješite za x

$$x=2$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$4^{3x-3}=64$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Podijelite obje strane s \log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Dodajte 3 na obje strane jednačine.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Podijelite obje strane s 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$