Riješi 4^3m=16

$$4 ^ { 3 m } = 16$$

Riješite za m

$$m=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$4^{3m}=16$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(4^{3m})=\log(16)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$3m\log(4)=\log(16)$$

Podijelite obje strane s \log(4).

$$3m=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m=\log_{4}\left(16\right)$$

Podijelite obje strane s 3.

$$m=\frac{2}{3}$$

Riješite za m (complex solution)

$$m=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$