Riješi 4^2x-7=1/64

$$4 ^ { 2 x - 7 } = \frac { 1 } { 64 }$$

Riješite za x

$$x=2$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$4^{2x-7}=\frac{1}{64}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(4^{2x-7})=\log(\frac{1}{64})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(2x-7\right)\log(4)=\log(\frac{1}{64})$$

Podijelite obje strane s \log(4).

$$2x-7=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(4)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-7=\log_{4}\left(\frac{1}{64}\right)$$

Dodajte 7 na obje strane jednačine.

$$2x=-3-\left(-7\right)$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$