Riješi 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

Riješite za x

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1,660964047$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$4^{2x}=100$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

Podijelite obje strane s \log(4).

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$