Riješi 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

Riješite za x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$4^{2x+3}=1$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

Podijelite obje strane s \log(4).

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

Oduzmite 3 s obje strane jednačine.

$$2x=-3$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$