Riješi 4^-x=37

$$4 ^ { - x } = 37$$

Riješite za x

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2,604726683$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$4^{-x}=37$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

Podijelite obje strane s \log(4).

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

Podijelite obje strane s -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(37\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$