Riješi 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Riješite za a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$4^{-3a}=16$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Podijelite obje strane s \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Podijelite obje strane s -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$

Riješite za a (complex solution)

$$a=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$