Riješi 4:(sqrt{48}+1/4sqrt{12})divsqrt{27}=

$$4 : ( \sqrt { 48 } + \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 12 } ) \div \sqrt { 27 } =$$

Procijeni

$$\frac{8}{81}\approx 0,098765432$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 48=4^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$\frac{\frac{4}{4\sqrt{3}+\frac{1}{4}\sqrt{12}}}{\sqrt{27}}$$

Faktorirajte 12=2^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{\frac{4}{4\sqrt{3}+\frac{1}{4}\times 2\sqrt{3}}}{\sqrt{27}}$$

Pomnožite \frac{1}{4} i 2 da biste dobili \frac{2}{4}.

$$\frac{\frac{4}{4\sqrt{3}+\frac{2}{4}\sqrt{3}}}{\sqrt{27}}$$

Svedite razlomak \frac{2}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{\frac{4}{4\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{3}}}{\sqrt{27}}$$

Kombinirajte 4\sqrt{3} i \frac{1}{2}\sqrt{3} da biste dobili \frac{9}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\frac{4}{\frac{9}{2}\sqrt{3}}}{\sqrt{27}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{4}{\frac{9}{2}\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{3}}{\frac{9}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{27}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\frac{4\sqrt{3}}{\frac{9}{2}\times 3}}{\sqrt{27}}$$

Izrazite \frac{9}{2}\times 3 kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{4\sqrt{3}}{\frac{9\times 3}{2}}}{\sqrt{27}}$$

Pomnožite 9 i 3 da biste dobili 27.

$$\frac{\frac{4\sqrt{3}}{\frac{27}{2}}}{\sqrt{27}}$$

Podijelite 4\sqrt{3} sa \frac{27}{2} tako što ćete pomnožiti 4\sqrt{3} recipročnom vrijednošću od \frac{27}{2}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{3}\times 2}{27}}{\sqrt{27}}$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$\frac{\frac{8\sqrt{3}}{27}}{\sqrt{27}}$$

Faktorirajte 27=3^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{\frac{8\sqrt{3}}{27}}{3\sqrt{3}}$$

Izrazite \frac{\frac{8\sqrt{3}}{27}}{3\sqrt{3}} kao jedan razlomak.

$$\frac{8\sqrt{3}}{27\times 3\sqrt{3}}$$

Otkaži \sqrt{3} u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{8}{3\times 27}$$

Pomnožite 3 i 27 da biste dobili 81.

$$\frac{8}{81}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {4}} = 0,09876543209876543$$