Faktor
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Procijeni
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
a+b=-10 ab=3\times 8=24
Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 3x^{2}+ax+bx+8. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Izračunajte sumu za svaki par.
a=-6 b=-4
Rješenje je njihov par koji daje sumu -10.
\left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right)
Ponovo napišite 3x^{2}-10x+8 kao \left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right).
3x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)
Isključite 3x u prvoj i -4 drugoj grupi.
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Izdvojite obični izraz x-2 koristeći svojstvo distribucije.
3x^{2}-10x+8=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Izračunajte kvadrat od -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 8}}{2\times 3}
Pomnožite -4 i 3.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\times 3}
Pomnožite -12 i 8.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}
Saberite 100 i -96.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\times 3}
Izračunajte kvadratni korijen od 4.
x=\frac{10±2}{2\times 3}
Opozit broja -10 je 10.
x=\frac{10±2}{6}
Pomnožite 2 i 3.
x=\frac{12}{6}
Sada riješite jednačinu x=\frac{10±2}{6} kada je ± plus. Saberite 10 i 2.
x=2
Podijelite 12 sa 6.
x=\frac{8}{6}
Sada riješite jednačinu x=\frac{10±2}{6} kada je ± minus. Oduzmite 2 od 10.
x=\frac{4}{3}
Svedite razlomak \frac{8}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2 sa x_{1} i \frac{4}{3} sa x_{2}.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\times \frac{3x-4}{3}
Oduzmite \frac{4}{3} od x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.
3x^{2}-10x+8=\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Poništite najveći zajednički djelilac 3 u 3 i 3.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}