Riješi 3xleft(x-4right)=4x(x-4)

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

Riješite za x

$$x=4$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3x sa x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4x sa x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Oduzmite 4x^{2} s obje strane.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Kombinirajte 3x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Dodajte 16x na obje strane.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Kombinirajte -12x i 16x da biste dobili 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -x+4=0.

$$x=0 x=4$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3x sa x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4x sa x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Oduzmite 4x^{2} s obje strane.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Kombinirajte 3x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Dodajte 16x na obje strane.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Kombinirajte -12x i 16x da biste dobili 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, 4 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±4}{-2} kada je ± plus. Saberite -4 i 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 sa -2.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±4}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Podijelite -8 sa -2.

$$x=4$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=4$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3x sa x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4x sa x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Oduzmite 4x^{2} s obje strane.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Kombinirajte 3x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Dodajte 16x na obje strane.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Kombinirajte -12x i 16x da biste dobili 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Podijelite obje strane s -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dijelјenje sa -1 poništava množenje sa -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 4 sa -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 0 sa -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Podijelite -4, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -2. Zatim dodajte kvadrat od -2 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktor x^{2}-4x+4. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pojednostavite.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Dodajte 2 na obje strane jednačine.

$$x=4 x=0$$