Riješi 3800=123^x

$$3800 = 123 ^ { x }$$

Riješite za x

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1,712892885$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$123^{x}=3800$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

Podijelite obje strane s \log(123).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$