Riješi 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Faktor

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Izračunajte kvadrat od -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Pomnožite -4 i 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Pomnožite -152 i 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Saberite 11580409 i -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Opozit broja -3403 je 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Pomnožite 2 i 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} kada je ± plus. Saberite 3403 i \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{1610729} od 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} sa x_{1} i \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} sa x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Procijeni

$$38t^{2}-3403t+65590$$