Riješi 375=1/212v^2

$$375 = \frac{ 1 }{ 2 } 12 { v }^{ 2 }$$

Riješite za v

$$v = \frac{5 \sqrt{10}}{2} \approx 7,90569415$$

$$v = -\frac{5 \sqrt{10}}{2} \approx -7,90569415$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Pomnožite \frac{1}{2} i 12 da biste dobili 6.

$$375=6v^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$6v^{2}=375$$

Podijelite obje strane s 6.

$$v^{2}=\frac{375}{6}$$

Svedite razlomak \frac{375}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$v^{2}=\frac{125}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$v=\frac{5\sqrt{10}}{2} v=-\frac{5\sqrt{10}}{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite \frac{1}{2} i 12 da biste dobili 6.

$$375=6v^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$6v^{2}=375$$

Oduzmite 375 s obje strane.

$$6v^{2}-375=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 6 i a, 0 i b, kao i -375 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-375\right)}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-375\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$v=\frac{0±\sqrt{-24\left(-375\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -375.

$$v=\frac{0±\sqrt{9000}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9000.

$$v=\frac{0±30\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$v=\frac{0±30\sqrt{10}}{12}$$

Sada riješite jednačinu v=\frac{0±30\sqrt{10}}{12} kada je ± plus.

$$v=\frac{5\sqrt{10}}{2}$$

Sada riješite jednačinu v=\frac{0±30\sqrt{10}}{12} kada je ± minus.

$$v=-\frac{5\sqrt{10}}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$v=\frac{5\sqrt{10}}{2} v=-\frac{5\sqrt{10}}{2}$$