Riješi 36x^4+30x^2=531

$$36 x ^ { 4 } + 30 x ^ { 2 } = 531$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\sqrt{3\left(\sqrt{2149}+5\right)}}{6}\approx 2,068761867i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{3\left(\sqrt{2149}+5\right)}}{6}\approx -0-2,068761867i$$

$$x = -\frac{\sqrt{3 {(\sqrt{2149} - 5)}}}{6} \approx -1,856459622$$

$$x = \frac{\sqrt{3 {(\sqrt{2149} - 5)}}}{6} \approx 1,856459622$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 531 s obje strane.

$$36x^{4}+30x^{2}-531=0$$

Zamijenite t za x^{2}.

$$36t^{2}+30t-531=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 36 sa a, 30 sa b i -531 sa c u kvadratnoj formuli.

$$t=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 36\left(-531\right)}}{2\times 36}$$

Izvršite računanje.

$$t=\frac{-30±6\sqrt{2149}}{72}$$

Riješite jednačinu t=\frac{-30±6\sqrt{2149}}{72} kad je ± pozitivno i kad je ± negativno.

$$t=\frac{\sqrt{2149}-5}{12} t=\frac{-\sqrt{2149}-5}{12}$$

Pošto je x=t^{2}, rješenja se izračunavaju procjenjivanjem x=±\sqrt{t} za svaki t.

$$x=-\sqrt{\frac{\sqrt{2149}-5}{12}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{2149}-5}{12}} x=-i\sqrt{\frac{\sqrt{2149}+5}{12}} x=i\sqrt{\frac{\sqrt{2149}+5}{12}}$$

Riješite za x

$$x = -\frac{\sqrt{3 {(\sqrt{2149} - 5)}}}{6} \approx -1,856459622$$

$$x = \frac{\sqrt{3 {(\sqrt{2149} - 5)}}}{6} \approx 1,856459622$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 531 s obje strane.

$$36x^{4}+30x^{2}-531=0$$

Zamijenite t za x^{2}.

$$36t^{2}+30t-531=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 36 sa a, 30 sa b i -531 sa c u kvadratnoj formuli.

$$t=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 36\left(-531\right)}}{2\times 36}$$

Izvršite računanje.

$$t=\frac{-30±6\sqrt{2149}}{72}$$

Riješite jednačinu t=\frac{-30±6\sqrt{2149}}{72} kad je ± pozitivno i kad je ± negativno.

$$t=\frac{\sqrt{2149}-5}{12} t=\frac{-\sqrt{2149}-5}{12}$$

Pošto je x=t^{2}, rješenja se izračunavaju procjenjivanjem x=±\sqrt{t} za pozitivni t.

$$x=\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{2149}-5}{3}}}{2} x=-\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{2149}-5}{3}}}{2}$$