Riješi 36v^2=49

$$36 v ^ { 2 } = 49$$

Riješite za v

$$v = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

$$v = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1,166666667$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Podijelite obje strane s 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Oduzmite \frac{49}{36} s obje strane.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Pomnožite obje strane s 36.

$$36v^{2}-49=0$$

Razmotrite 36v^{2}-49. Ponovo napišite 36v^{2}-49 kao \left(6v\right)^{2}-7^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(6v-7\right)\left(6v+7\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 6v-7=0 i 6v+7=0.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Podijelite obje strane s 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Podijelite obje strane s 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Oduzmite \frac{49}{36} s obje strane.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -\frac{49}{36} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{49}{36}.

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{49}{9}.

$$v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}$$

Sada riješite jednačinu v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} kada je ± plus.

$$v=\frac{7}{6}$$

Sada riješite jednačinu v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} kada je ± minus.

$$v=-\frac{7}{6}$$

Jednačina je riješena.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$