Riješi 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Riješite za y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 40 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$36y^{2}=-40$$

Podijelite obje strane s 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Svedite razlomak \frac{-40}{36} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Jednačina je riješena.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 36 i a, 0 i b, kao i 40 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Pomnožite -4 i 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Pomnožite -144 i 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Pomnožite 2 i 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} kada je ± plus.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} kada je ± minus.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$