Riješi 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Faktor

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Koraci za rješenje

Razmislite o izrazu 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} kao polinomu preko promjenljive a.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Pronađite jedan faktor u obliku ka^{m}+n, gdje ka^{m} dijeli monom najvećim stepenom 36a^{4} i n dijeli faktor konstante 36b^{4}. Jedan takav faktor je 4a^{2}+9b^{2}. Faktorirajte polinom tako što ćete ga podijeliti ovim faktorom.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Procijeni

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$