Riješi 35^2+12^2=c^2

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Riješite za c

$$c=37$$

$$c=-37$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Izračunajte 35 stepen od 2 i dobijte 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Izračunajte 12 stepen od 2 i dobijte 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Saberite 1225 i 144 da biste dobili 1369.

$$1369=c^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$c^{2}=1369$$

Oduzmite 1369 s obje strane.

$$c^{2}-1369=0$$

Razmotrite c^{2}-1369. Ponovo napišite c^{2}-1369 kao c^{2}-37^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite c-37=0 i c+37=0.

$$c=37 c=-37$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Izračunajte 35 stepen od 2 i dobijte 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Izračunajte 12 stepen od 2 i dobijte 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Saberite 1225 i 144 da biste dobili 1369.

$$1369=c^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$c^{2}=1369$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$c=37 c=-37$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Izračunajte 35 stepen od 2 i dobijte 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Izračunajte 12 stepen od 2 i dobijte 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Saberite 1225 i 144 da biste dobili 1369.

$$1369=c^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$c^{2}=1369$$

Oduzmite 1369 s obje strane.

$$c^{2}-1369=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -1369 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1369.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 5476.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

Sada riješite jednačinu c=\frac{0±74}{2} kada je ± plus. Podijelite 74 sa 2.

$$c=37$$

Sada riješite jednačinu c=\frac{0±74}{2} kada je ± minus. Podijelite -74 sa 2.

$$c=-37$$

Jednačina je riješena.

$$c=37 c=-37$$