Riješite za x
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9,183300133
x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0,816699867
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}
Podijelite obje strane s 2.
\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25
Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}
Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.
x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0
Oduzmite \frac{35}{2} s obje strane.
x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0
Oduzmite \frac{35}{2} od 25 da biste dobili \frac{15}{2}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -10 i b, kao i \frac{15}{2} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}
Izračunajte kvadrat od -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}
Pomnožite -4 i \frac{15}{2}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}
Saberite 100 i -30.
x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}
Opozit broja -10 je 10.
x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} kada je ± plus. Saberite 10 i \sqrt{70}.
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Podijelite 10+\sqrt{70} sa 2.
x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{70} od 10.
x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Podijelite 10-\sqrt{70} sa 2.
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Jednačina je riješena.
\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}
Podijelite obje strane s 2.
\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25
Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}
Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.
\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}
Faktor x^{2}-10x+25. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}
Pojednostavite.
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Dodajte 5 na obje strane jednačine.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}