Preskoči na glavni sadržaj
Riješite za x
Tick mark Image
Graf

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}
Podijelite obje strane s 2.
\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25
Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}
Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.
x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0
Oduzmite \frac{35}{2} s obje strane.
x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0
Oduzmite \frac{35}{2} od 25 da biste dobili \frac{15}{2}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -10 i b, kao i \frac{15}{2} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}
Izračunajte kvadrat od -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}
Pomnožite -4 i \frac{15}{2}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}
Saberite 100 i -30.
x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}
Opozit broja -10 je 10.
x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} kada je ± plus. Saberite 10 i \sqrt{70}.
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Podijelite 10+\sqrt{70} sa 2.
x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{70} od 10.
x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Podijelite 10-\sqrt{70} sa 2.
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Jednačina je riješena.
\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}
Podijelite obje strane s 2.
\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25
Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}
Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.
\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}
Faktor x^{2}-10x+25. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}
Pojednostavite.
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Dodajte 5 na obje strane jednačine.