Riješi 34-y=120/y

$$34 - y = \frac { 120 } { y }$$

Riješite za y

$$y=4$$

$$y=30$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva y ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa y.

$$y\times 34-yy=120$$

Pomnožite y i y da biste dobili y^{2}.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

Oduzmite 120 s obje strane.

$$y\times 34-y^{2}-120=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-y^{2}+34y-120=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, 34 i b, kao i -120 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 34.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -120.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-480}}{2\left(-1\right)}$$

Saberite 1156 i -480.

$$y=\frac{-34±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 676.

$$y=\frac{-34±26}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$y=\frac{-34±26}{-2}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{-34±26}{-2} kada je ± plus. Saberite -34 i 26.

$$y=-\frac{8}{-2}$$

Podijelite -8 sa -2.

$$y=4$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{-34±26}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 26 od -34.

$$y=-\frac{60}{-2}$$

Podijelite -60 sa -2.

$$y=30$$

Jednačina je riješena.

$$y=4 y=30$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva y ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa y.

$$y\times 34-yy=120$$

Pomnožite y i y da biste dobili y^{2}.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-y^{2}+34y=120$$

Podijelite obje strane s -1.

$$\frac{-y^{2}+34y}{-1}=\frac{120}{-1}$$

Dijelјenje sa -1 poništava množenje sa -1.

$$y^{2}+\frac{34}{-1}y=\frac{120}{-1}$$

Podijelite 34 sa -1.

$$y^{2}-34y=\frac{120}{-1}$$

Podijelite 120 sa -1.

$$y^{2}-34y=-120$$

Podijelite -34, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -17. Zatim dodajte kvadrat od -17 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$y^{2}-34y+\left(-17\right)^{2}=-120+\left(-17\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -17.

$$y^{2}-34y+289=-120+289$$

Saberite -120 i 289.

$$y^{2}-34y+289=169$$

Faktor y^{2}-34y+289. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-17\right)^{2}=169$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(y-17\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

Pojednostavite.

$$y-17=13 y-17=-13$$

Dodajte 17 na obje strane jednačine.

$$y=30 y=4$$