Riješi 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Riješite za x

$$x=16$$

$$x=18$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$x\times 34-xx=288$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Oduzmite 288 s obje strane.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, 34 i b, kao i -288 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Saberite 1156 i -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-34±2}{-2} kada je ± plus. Saberite -34 i 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Podijelite -32 sa -2.

$$x=16$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-34±2}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 2 od -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Podijelite -36 sa -2.

$$x=18$$

Jednačina je riješena.

$$x=16 x=18$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$x\times 34-xx=288$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

Podijelite obje strane s -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

Dijelјenje sa -1 poništava množenje sa -1.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Podijelite 34 sa -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Podijelite 288 sa -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Podijelite -34, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -17. Zatim dodajte kvadrat od -17 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -17.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Saberite -288 i 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Faktor x^{2}-34x+289. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavite.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Dodajte 17 na obje strane jednačine.

$$x=18 x=16$$