Riješi 33^x=243

$$33 ^ { x } = 243$$

Riješite za x

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1,571013746$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$33^{x}=243$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(33)=\log(243)$$

Podijelite obje strane s \log(33).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$