Riješi 32y^4-2x^4y^4

$$32 y ^ { 4 } - 2 x ^ { 4 } y ^ { 4 }$$

Faktor

$$2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x^{2}-4\right)y^{4}$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2.

$$2\left(16y^{4}-x^{4}y^{4}\right)$$

Razmotrite 16y^{4}-x^{4}y^{4}. Izbacite y^{4}.

$$y^{4}\left(16-x^{4}\right)$$

Razmotrite 16-x^{4}. Ponovo napišite 16-x^{4} kao 4^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{2}\right)\left(4-x^{2}\right)$$

Prerasporedite termine.

$$\left(x^{2}+4\right)\left(-x^{2}+4\right)$$

Razmotrite -x^{2}+4. Ponovo napišite -x^{2}+4 kao 2^{2}-x^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2-x\right)\left(2+x\right)$$

Prerasporedite termine.

$$\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Polinom x^{2}+4 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$2y^{4}\left(x^{2}+4\right)\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Procijeni

$$32y^{4}-2\left(xy\right)^{4}$$