Riješi 32c^2+40c+12c+15

$$32 c ^ { 2 } + 40 c + 12 c + 15$$

Faktor

$$\left(4c+5\right)\left(8c+3\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne izraze.

$$32c^{2}+52c+15$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 32c^{2}+ac+bc+15. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=52 ab=32\times 15=480$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 480.

$$1,480 2,240 3,160 4,120 5,96 6,80 8,60 10,48 12,40 15,32 16,30 20,24$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1+480=481 2+240=242 3+160=163 4+120=124 5+96=101 6+80=86 8+60=68 10+48=58 12+40=52 15+32=47 16+30=46 20+24=44$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 52.

$$a=12 b=40$$

Ponovo napišite 32c^{2}+52c+15 kao \left(32c^{2}+12c\right)+\left(40c+15\right).

$$\left(32c^{2}+12c\right)+\left(40c+15\right)$$

Isključite 4c u prvoj i 5 drugoj grupi.

$$4c\left(8c+3\right)+5\left(8c+3\right)$$

Izdvojite obični izraz 8c+3 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(8c+3\right)\left(4c+5\right)$$

Procijeni

$$\left(4c+5\right)\left(8c+3\right)$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte 40c i 12c da biste dobili 52c.

$$32c^{2}+52c+15$$