Riješi 32z^2+3z-40

$$32 z ^ { 2 } + 3 z - 40$$

Faktor

$$32\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$32z^{2}+3z-40=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Izračunajte kvadrat od 3.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Pomnožite -4 i 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-128\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Pomnožite -128 i -40.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+5120}}{2\times 32}$$

Saberite 9 i 5120.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{2\times 32}$$

Pomnožite 2 i 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}$$

Sada riješite jednačinu z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} kada je ± plus. Saberite -3 i \sqrt{5129}.

$$z=\frac{\sqrt{5129}-3}{64}$$

Sada riješite jednačinu z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{5129} od -3.

$$z=\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-3+\sqrt{5129}}{64} sa x_{1} i \frac{-3-\sqrt{5129}}{64} sa x_{2}.

$$32z^{2}+3z-40=32\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Procijeni

$$32z^{2}+3z-40$$