Riješi 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Faktor

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Razmotrite 16-x^{16}. Ponovo napišite 16-x^{16} kao 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Prerasporedite termine.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Razmotrite -x^{8}+4. Ponovo napišite -x^{8}+4 kao 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Prerasporedite termine.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Sljedeći polinomi nisu faktorirani zato što nemaju nijedan racionalni korijen: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Procijeni

$$32-2x^{16}$$