Riješi 32^x+1=24

$$32 ^ { x + 1 } = 24$$

Riješite za x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-2}{5}\approx -0,0830075$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$32^{x+1}=24$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(32^{x+1})=\log(24)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x+1\right)\log(32)=\log(24)$$

Podijelite obje strane s \log(32).

$$x+1=\frac{\log(24)}{\log(32)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{32}\left(24\right)$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$x=\frac{\log_{2}\left(24\right)}{5}-1$$