Riješi 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Riješite za x

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Podijelite obje strane s 3000.

$$1032^{x}=2$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Podijelite obje strane s \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$