Riješi 30d-25d^2

$$30 d - 25 d ^ { 2 }$$

Faktor

$$5d\left(6-5d\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 5.

$$5\left(6d-5d^{2}\right)$$

Razmotrite 6d-5d^{2}. Izbacite d.

$$d\left(6-5d\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$5d\left(-5d+6\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-25d^{2}+30d=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 30^{2}.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-25\right)}$$

Pomnožite 2 i -25.

$$d=\frac{-30±30}{-50}$$

Sada riješite jednačinu d=\frac{-30±30}{-50} kada je ± plus. Saberite -30 i 30.

$$d=\frac{0}{-50}$$

Podijelite 0 sa -50.

$$d=0$$

Sada riješite jednačinu d=\frac{-30±30}{-50} kada je ± minus. Oduzmite 30 od -30.

$$d=-\frac{60}{-50}$$

Svedite razlomak \frac{-60}{-50} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 10.

$$d=\frac{6}{5}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i \frac{6}{5} sa x_{2}.

$$-25d^{2}+30d=-25d\left(d-\frac{6}{5}\right)$$

Oduzmite \frac{6}{5} od d tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$-25d^{2}+30d=-25d\times \frac{-5d+6}{-5}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 5 u -25 i -5.

$$-25d^{2}+30d=5d\left(-5d+6\right)$$

Procijeni

$$5d\left(6-5d\right)$$