Riješi 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Riješite za x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Izračunajte 30 stepen od 2 i dobijte 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Izračunajte 18 stepen od 2 i dobijte 324.

$$900=324+x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$324+x^{2}=900$$

Oduzmite 900 s obje strane.

$$324+x^{2}-900=0$$

Oduzmite 900 od 324 da biste dobili -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Razmotrite -576+x^{2}. Ponovo napišite -576+x^{2} kao x^{2}-24^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-24=0 i x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Izračunajte 30 stepen od 2 i dobijte 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Izračunajte 18 stepen od 2 i dobijte 324.

$$900=324+x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$324+x^{2}=900$$

Oduzmite 324 s obje strane.

$$x^{2}=900-324$$

Oduzmite 324 od 900 da biste dobili 576.

$$x^{2}=576$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=24 x=-24$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Izračunajte 30 stepen od 2 i dobijte 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Izračunajte 18 stepen od 2 i dobijte 324.

$$900=324+x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$324+x^{2}=900$$

Oduzmite 900 s obje strane.

$$324+x^{2}-900=0$$

Oduzmite 900 od 324 da biste dobili -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -576 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±48}{2} kada je ± plus. Podijelite 48 sa 2.

$$x=24$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±48}{2} kada je ± minus. Podijelite -48 sa 2.

$$x=-24$$

Jednačina je riješena.

$$x=24 x=-24$$