Riješi 30=2^x

$$30 = 2 ^ { x }$$

Riješite za x

$$x=\log_{2}\left(30\right)\approx 4,906890596$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$2^{x}=30$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{x})=\log(30)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(2)=\log(30)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$x=\frac{\log(30)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(30\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(30\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$