Riješi 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Faktor

$$z\left(3z-2\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite z.

$$z\left(3z-2\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Opozit broja -2 je 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Sada riješite jednačinu z=\frac{2±2}{6} kada je ± plus. Saberite 2 i 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Svedite razlomak \frac{4}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Sada riješite jednačinu z=\frac{2±2}{6} kada je ± minus. Oduzmite 2 od 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 sa 6.

$$z=0$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{2}{3} sa x_{1} i 0 sa x_{2}.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Oduzmite \frac{2}{3} od z tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Poništite najveći zajednički djelilac 3 u 3 i 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Procijeni

$$z\left(3z-2\right)$$