Riješi 3z^2+6z=0

$$3 z ^ { 2 } + 6 z = 0$$

Riješite za z

$$z=-2$$

$$z=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite z.

$$z\left(3z+6\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite z=0 i 3z+6=0.

$$z=0 z=-2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$3z^{2}+6z=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 3 i a, 6 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$z=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$z=\frac{-6±6}{6}$$

Sada riješite jednačinu z=\frac{-6±6}{6} kada je ± plus. Saberite -6 i 6.

$$z=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 sa 6.

$$z=0$$

Sada riješite jednačinu z=\frac{-6±6}{6} kada je ± minus. Oduzmite 6 od -6.

$$z=-\frac{12}{6}$$

Podijelite -12 sa 6.

$$z=-2$$

Jednačina je riješena.

$$z=0 z=-2$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$3z^{2}+6z=0$$

Podijelite obje strane s 3.

$$\frac{3z^{2}+6z}{3}=\frac{0}{3}$$

Dijelјenje sa 3 poništava množenje sa 3.

$$z^{2}+\frac{6}{3}z=\frac{0}{3}$$

Podijelite 6 sa 3.

$$z^{2}+2z=\frac{0}{3}$$

Podijelite 0 sa 3.

$$z^{2}+2z=0$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 1. Zatim dodajte kvadrat od 1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$z^{2}+2z+1^{2}=1^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$z^{2}+2z+1=1$$

Faktor z^{2}+2z+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(z+1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(z+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavite.

$$z+1=1 z+1=-1$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$z=0 z=-2$$