Riješi 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

Faktor

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite y.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

Razmotrite 3y^{2}+23y+14. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 3y^{2}+ay+by+14. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 42.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 23.

$$a=2 b=21$$

Ponovo napišite 3y^{2}+23y+14 kao \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right).

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

Isključite y u prvoj i 7 drugoj grupi.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

Izdvojite obični izraz 3y+2 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Procijeni

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$