Riješi 3y^2=-21y

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

Riješite za y

$$y=-7$$

$$y=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Dodajte 21y na obje strane.

$$3y^{2}+21y=0$$

Izbacite y.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite y=0 i 3y+21=0.

$$y=0 y=-7$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Dodajte 21y na obje strane.

$$3y^{2}+21y=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 3 i a, 21 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 21^{2}.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{-21±21}{6} kada je ± plus. Saberite -21 i 21.

$$y=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 sa 6.

$$y=0$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{-21±21}{6} kada je ± minus. Oduzmite 21 od -21.

$$y=-\frac{42}{6}$$

Podijelite -42 sa 6.

$$y=-7$$

Jednačina je riješena.

$$y=0 y=-7$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Dodajte 21y na obje strane.

$$3y^{2}+21y=0$$

Podijelite obje strane s 3.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

Dijelјenje sa 3 poništava množenje sa 3.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

Podijelite 21 sa 3.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

Podijelite 0 sa 3.

$$y^{2}+7y=0$$

Podijelite 7, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{7}{2}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{7}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{7}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor y^{2}+7y+\frac{49}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Pojednostavite.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Oduzmite \frac{7}{2} s obje strane jednačine.

$$y=0 y=-7$$