Riješi 3xgeq52x^2

$$3 x \geq 52 x ^ { 2 }$$

Riješite za x

$$x\in \begin{bmatrix}0,\frac{3}{52}\end{bmatrix}$$

Koraci za rješenje

Oduzmite 52x^{2} s obje strane.

$$3x-52x^{2}\geq 0$$

Pomnožite nejednačinu s -1 kako biste koeficijent najviše potencije u izrazu 3x-52x^{2} učinili pozitivnim. Pošto je -1 negativan, smjer nejednačine je promijenjen.

$$-3x+52x^{2}\leq 0$$

Izbacite x.

$$x\left(52x-3\right)\leq 0$$

Da bi proizvod bio ≤0, jedna od vrijednosti x i x-\frac{3}{52} mora biti ≥0, a druga vrijednost mora biti ≤0. Razmotri slučaj kada su x\geq 0 i x-\frac{3}{52}\leq 0.

$$x\geq 0 x-\frac{3}{52}\leq 0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti je x\in \left[0,\frac{3}{52}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,\frac{3}{52}\end{bmatrix}$$

Razmotri slučaj kada su x\leq 0 i x-\frac{3}{52}\geq 0.

$$x-\frac{3}{52}\geq 0 x\leq 0$$

Ovo je netačno za svaki x.

$$x\in \emptyset$$

Konačno rješenje je unija dobivenih rješenja.

$$x\in \begin{bmatrix}0,\frac{3}{52}\end{bmatrix}$$