Riješi 3x^4-37x^2+36=0

$$3 x ^ { 4 } - 37 x ^ { 2 } + 36 = 0$$

Riješite za x

$$x = -\frac{\sqrt{222 - 6 \sqrt{937}}}{6} \approx -1,031951571$$

$$x = \frac{\sqrt{222 - 6 \sqrt{937}}}{6} \approx 1,031951571$$

$$x = \frac{\sqrt{6 \sqrt{937} + 222}}{6} \approx 3,356845139$$

$$x = -\frac{\sqrt{6 \sqrt{937} + 222}}{6} \approx -3,356845139$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Zamijenite t za x^{2}.

$$3t^{2}-37t+36=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 3 sa a, -37 sa b i 36 sa c u kvadratnoj formuli.

$$t=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{\left(-37\right)^{2}-4\times 3\times 36}}{2\times 3}$$

Izvršite računanje.

$$t=\frac{37±\sqrt{937}}{6}$$

Riješite jednačinu t=\frac{37±\sqrt{937}}{6} kad je ± pozitivno i kad je ± negativno.

$$t=\frac{\sqrt{937}+37}{6} t=\frac{37-\sqrt{937}}{6}$$

Pošto je x=t^{2}, rješenja se izračunavaju procjenjivanjem x=±\sqrt{t} za svaki t.

$$x=\frac{\sqrt{\frac{2\sqrt{937}+74}{3}}}{2} x=-\frac{\sqrt{\frac{2\sqrt{937}+74}{3}}}{2} x=\frac{\sqrt{\frac{74-2\sqrt{937}}{3}}}{2} x=-\frac{\sqrt{\frac{74-2\sqrt{937}}{3}}}{2}$$