Riješi 3x^3+6x^2-9x

$$3 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 9 x$$

Faktor

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 3.

$$3\left(x^{3}+2x^{2}-3x\right)$$

Razmotrite x^{3}+2x^{2}-3x. Izbacite x.

$$x\left(x^{2}+2x-3\right)$$

Razmotrite x^{2}+2x-3. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx-3. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Jedini takav par je rješenje sistema.

$$a=-1 b=3$$

Ponovo napišite x^{2}+2x-3 kao \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

Isključite x u prvoj i 3 drugoj grupi.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

Izdvojite obični izraz x-1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Procijeni

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$