Riješi 3x^2y+15xy-72y

$$3 x ^ { 2 } y + 15 x y - 72 y$$

Faktor

$$3y\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 3.

$$3\left(x^{2}y+5xy-24y\right)$$

Razmotrite x^{2}y+5xy-24y. Izbacite y.

$$y\left(x^{2}+5x-24\right)$$

Razmotrite x^{2}+5x-24. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx-24. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=5 ab=1\left(-24\right)=-24$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 5.

$$a=-3 b=8$$

Ponovo napišite x^{2}+5x-24 kao \left(x^{2}-3x\right)+\left(8x-24\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(8x-24\right)$$

Isključite x u prvoj i 8 drugoj grupi.

$$x\left(x-3\right)+8\left(x-3\right)$$

Izdvojite obični izraz x-3 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$3y\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$

Procijeni

$$3y\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$